根据题意进行分类讨论：
令 为 的不同质因数的个数。
因为要求 ， 那么相同的质因数只会全部在 或 中。
每种不同的质因数有 种选法，那么
可以看出， 是一个积性函数。
这是一个迪利克雷卷积的形式：
因为 是一个积性函数，那么 也是一个积性函数，只需要求出质数的幂的函数值即可。
递推求解就可以了。
所以为什么其他题解都用了前缀和啊
#include <cstdio>
const int MAXN = 1e6 , LOG = 20 , Mod = 1e9 + 7;
int Add( int x , int y ) { x += y; return x >= Mod ? x - Mod : x; }
int Sub( int x , int y ) { x -= y; return x < Mod ? x + Mod : x; }
int Mul( int x , int y ) { return 1ll * x * y % Mod; }
int prnum , prime[ MAXN + 5 ] , low[ MAXN + 5 ];
bool vis[ MAXN + 5 ];
void sieve( ) {
low[ 1 ] = 1; vis[ 1 ] = 0;
for( int i = 2 ; i <= MAXN ; i ++ ) {
if( !vis[ i ] ) prime[ ++ prnum ] = i , low[ i ] = i;
for( int j = 1 ; j <= prnum && 1ll * i * prime[ j ] <= MAXN ; j ++ ) {
vis[ i * prime[ j ] ] = 1; low[ i * prime[ j ] ] = prime[ j ];
if( i % prime[ j ] == 0 ) break;
}
}
}
int f[ MAXN + 5 ][ LOG + 1 ];
void Init( ) {
f[ 0 ][ 0 ] = 1; //f0(1)=1
for( int i = 1 ; i <= LOG ; i ++ ) f[ 0 ][ i ] = 2; //f0(p^k)=2
for( int i = 1 ; i <= MAXN ; i ++ ) {
f[ i ][ 0 ] = f[ i - 1 ][ 0 ];
for( int j = 1 ; j <= LOG ; j ++ )
f[ i ][ j ] = Add( f[ i ][ j ] , Add( f[ i ][ j - 1 ] , f[ i - 1 ][ j ] ) );
}
}
int T , r , n;
int main( ) {
sieve(); Init();
scanf("%d",&T);
while( T -- ) {
scanf("%d %d",&r,&n);
int Ans = 1;
while( n != 1 ) {
int p = low[ n ] , w = 0;
for( ; n % p == 0 ; n /= p , w ++ );
Ans = Mul( Ans , f[ r ][ w ] );
}
printf("%d\n", Ans );
}
return 0;
}